Die 1887 von Henri Poincaré vorgestellte Hypothese erregte die Öffentlichkeit fast unmittelbar nach dem Erscheinen. „Jede geschlossene n-dimensionale Mannigfaltigkeit ist eine Homotopie, die genau dann einer n-dimensionalen Kugel entspricht, wenn sie homöomorph zu ihr ist“ - so klingt diese Hypothese.
Darüber rätselten Wissenschaftler - Geometer und Physiker aus aller Welt - erfolglos. Dies dauerte etwa 100 Jahre. Die Enthüllung des Genehmigungsgeheimnisses im Jahr 2006 war eine echte Sensation. Und vor allem - der Beweis des Satzes wurde vorgelegt Russischer Mathematiker Grigory Perelman.
Fragen im Zusammenhang mit der zweidimensionalen Sphäre wurden im 19. Jahrhundert verstanden. Die Positionen mehrdimensionaler Objekte werden in den 1980er Jahren definiert. Komplexität wurde nur durch die Definition dreidimensionaler Objekte geschaffen. Im Jahr 2002 verwendeten die russischen Wissenschaftler die Gleichung der "reibungslosen Evolution" als Beweis. Dank dessen konnte er die Fähigkeit dreidimensionaler Oberflächen ohne Diskontinuitäten bestimmen, sich in dreidimensionale Kugeln zu verformen. Die von Perelman vorgelegte Definition weckte das Interesse vieler Wissenschaftler, die bestätigten, dass dies eine Entscheidung der modernen Generation ist, die der Wissenschaft neue Horizonte eröffnet und zahlreiche Möglichkeiten für weitere Entdeckungen bietet.
Die von russischen Wissenschaftlern vorgestellte Theorie hatte viele Mängel und erforderte eine Reihe von Verbesserungen. In diesem Zusammenhang nahmen Wissenschaftler die Suche nach Beweisen für eine Erklärung auf.Einige von ihnen haben ihr ganzes Leben damit verbracht.
Poincare-Vermutung in einfacher Sprache
Kurz gesagt, die Theorie kann in mehreren Sätzen entschlüsselt werden. Stellen Sie sich einen leicht entleerten Ballon vor. Stimmen Sie zu, das ist überhaupt nicht schwierig. Es ist sehr einfach, ihm die notwendige Form zu geben - einen Würfel oder eine ovale Kugel, eine Person oder ein Tier. Die erschwingliche Formenvielfalt ist einfach beeindruckend. Darüber hinaus gibt es eine universelle Form - eine Kugel. Gleichzeitig ist eine Form, die einem Ball nicht gegeben werden kann, ohne auf Tränen zurückzugreifen, ein Donut - eine Form mit einem Loch. Nach der Definition der Hypothese haben Objekte, in deren Form kein Durchgangsloch vorgesehen ist, dieselbe Grundlage. Ein gutes Beispiel ist ein Ball. In diesem Fall unterscheiden sich Körper mit Löchern, in der Mathematik die Definition - Torus - durch die Eigenschaft der Kompatibilität untereinander, jedoch nicht mit festen Objekten.
Wenn wir zum Beispiel wollen, können wir ohne Probleme einen Hasen oder eine Katze aus Plastilin herstellen und dann die Figur in einen Ball verwandeln, dann in einen Hund oder einen Apfel. In diesem Fall können Sie auf Lücken verzichten. Falls der Bagel ursprünglich hergestellt wurde und dann einen Kreis oder eine Acht bilden kann, ist es nicht möglich, der Masse die Form einer Kugel zu geben. Die vorgestellten Beispiele zeigen deutlich die Inkompatibilität von Kugel und Torus.
Poincaré-Vermutungsanwendung
Wenn wir die Bedeutung der Poincaré-Hypothese zusammen mit der Definition der Entdeckung von Gregory Perelman verstehen, können wir diese Aussage viel schneller bearbeiten.Die Hypothese kann auf alle materiellen Objekte unseres Universums angewendet werden. Gleichzeitig sind seine Treue und die Anwendbarkeit der Bestimmungen direkt auf das Universum durchaus akzeptabel.
Es ist davon auszugehen, dass der Beginn des Auftretens der Materie ein unbedeutender Punkt des eindimensionalen Typs war, der nun zu einer mehrdimensionalen Kugel geformt wird. Dementsprechend stellen sich viele Fragen: Ist es möglich, Grenzen zu finden, einen einzigen Mechanismus der Koagulation des Objekts in seinen ursprünglichen Zustand zu identifizieren usw.
Russischen Wissenschaftlern wurde mathematisch bewiesen, dass eine Oberfläche, wenn sie einfach verbunden ist, kein Donut ist. Durch Verformung, die die vollständige Erhaltung der Eigenschaften der untersuchten Oberfläche gewährleistet, ist es einfach und einfach, eine Wassermelone oder einfacher gesagt eine Kugel zu erhalten. Es kann sich um jedes runde Objekt handeln, das ohne Schwierigkeiten bis zu einem Punkt gezogen werden kann. Das Umwickeln einer Kugel kann mit gewöhnlicher Spitze erfolgen. Anschließend kann die Schnur zu einem Knoten zusammengebunden werden. Mit dem Bagel können Sie nicht dasselbe tun.
Das einfachste Modell, das eine Kugel darstellt, kann zu einem Punkt zusammengefasst werden. Wenn das Universum ein Ball ist, bedeutet dies, dass es auch bis zu einem Punkt aufgerollt und dann wieder eingesetzt werden kann. So zeigt Perelman seine Fähigkeit, das Universum theoretisch zu kontrollieren.
